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已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,直线l为过P且切于...

已知双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,直线l为过P且切于双曲线的直线,且平分∠F1PF2,过O作与直线l平行的直线交PF1于M点,则MP=a,利用类比推理:若椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,直线l为过P且切于椭圆的直线,且平分∠F1PF2的外角,过O作与直线平行的直线交PF1于M点,则|MP|的值为( )
A.a
B.b
C.c
D.无法确定
由双曲线的性质,利用类比推理即可求得|MP|的值. 【解析】 ∵点P在双曲线-=1(a>0,b>0)的右支上,过P切于双曲线的直线平分∠F1PF2,过O作与直线l平行的直线交PF1于M点,则MP=a, ∴依题意,由类比推理得:点P在椭圆+=1上时,|MP|=a. 故选A.
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考点分析:
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