过点的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最...

过点

的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

研究知点在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．【解析】验证知点在圆内，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，由圆的方程，圆心C（1，0） ∵kCM==-2， ∴kl= ∴l：y-1=（x-），整理得2x-4y+3=0 故应填2x-4y+3=0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等