△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．（1）求角A；（2）...

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 manfen5.com 满分网

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（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，可得A的值．（2）化简f（x）=，由 2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），求得f（x）的单调递增区间．【解析】（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得， ∴．（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）== =．由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得，故f（x）的单调递增区间为，k∈Z．

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考点分析：

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