将三个小球随机地投入编号1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），求：
（1）第1个盒子为空盒的概率；
（2）小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望．
考点分析：
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选修4-5：不等式选讲
设a，b，c为不全相等的正数，证明：2（a
3+b
3+c
3）＞a
2（b+c）+b
2（a+c）+c
2（a+b）
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（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
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选修4-2：矩阵与变换
已知α=
为矩阵A=
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A
2．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N．若AC=
AB，求证：BN=2AM．
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已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m
2-7m．
（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x
1∈（-∞，4]，均存在x
2∈[3，+∞），使得f（x
1）＞g（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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