Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．“x²=1”是“x=-1”的充分不必要条件
B．“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer

对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：因为x=-1⇒x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法即可得到答案．
【解析】
对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．因为x=-1⇒x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．
因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．
由排除法得到D正确．
故选D．