已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2-x在x=0处取得极值
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
x+b在区间[0,2]上有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
考点分析:
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已知以点P为圆心的圆过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=
.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)设点Q在圆P上,试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个?证明你的结论.
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如图,是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削 去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅲ)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面BDE?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,前n项的和为S
n,对任意的自然数n≥2,a
n是3S
n-4与2-
的等差中项.
(1)求通项a
n;
(2)求S
n.
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已知向量
,定义函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
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设A、B、C、D是半径为 2的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用S
1、S
2、S
3分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积,则S
1+S
2+S
3的最大值是
.
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