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已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2011的值是( ) ...

已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2011的值是( )
A.20112
B.2012×2011
C.2009×2010
D.2010×2011
由已知可得,an+1-an=2n,利用叠加可求an,然后把n=2011代入到通项中可求 【解析】 由已知可得,an+1-an=2n,a1=0 ∴a2-a1=2 a3-a2=4 … an-an-1=2n-2 以上n-1个式子相加可得,an-a1=2+4+…+(2n-2) ==n(n-1) ∴an=n(n-1) a2011=2011×2010 故选D
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考点分析:
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