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设f:A→B是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:( ) A.A中不同元素必有...

设f:A→B是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:( )
A.A中不同元素必有不同的象
B.B中每一个元素在A中必有原象
C.A中每一个元素在B中必有象
D.B中每一个元素在A中的原象唯一
根据映射定义就可直接判断. 解;∵映射定义为:设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B.其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象.集合A中多有元素的像的集合记作f(A). 故选C.
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