Question

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是     m．

Answer

设观测点为C，CP为点C与塔AB的距离，可得∠ACP=30°且∠BCP=45°．利用直角三角形中的三角函数的定义求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．
【解析】
如图所示，设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，
∠ACP=30°，∠BCP=45°．
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°
=20×+20×1=20（1+），
即塔AB的高度是20（1+）m，
故答案为：20（1+）