给出下面的数表序列:
其中表n(n=1,2,3 …)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12…,记此数列为{b
n}求和:
(n∈N
+)
考点分析:
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函数
.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
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已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
x,-sin
x),且x∈[0,
].求:
(Ⅰ)
及
;
(Ⅱ)若f(x)=
-2λ
的最小值是-
,求λ的值.
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命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x
2-x-6≤0或x
2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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设{a
n}为等差数列,S
n为数列{a
n}的前n项和,已知S
7=7,S
15=75,
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)若T
n为数列
的前n项和,求T
n.
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已知向量
,函数
.
(1)求函数f(x)的最值及相应的x值;
(2)若方程f(x)-m=0在x∈[0,2π]上有两个不同的零点x
1、x
2,试求x
1+x
2的值以及相应m的取值范围.
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