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满分5
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高中数学试题
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已知向量满足，且 （1）求向量的坐标； （2）求向量与的夹角．
已知向量
满足
，且
（1）求向量
的坐标；
（2）求向量
与
的夹角．
（1）设，由已知中向量满足，且，根据向量模的计算公式和两向量垂直数量积为0，可以构造关于x，y的方程组，解方程求出向量的坐标； （2）由（1）中向量与的坐标，代入向量夹角公式，可以求出向量与的夹角． 【解析】 （1）设 因为 则 -------① 又∵已知，且 ∴（2x+1，2y-3）•（1，-3）=2x+1+（2y-3）×（-3）=0-------② 由①②解得 ∴ （2）设向量与的夹角θ ∵- ∴- 或 ∵0≤θ≤π ∴向量与的夹角
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考点分析：
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求函数y=
的定义域．
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设
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
①•
-•
=
②|
|-|
|＜|
-
|
③•
-•
不与
垂直
④（3
+2
）•（3
-2
）=9
-4
其中正确的叙述有
．
查看答案
函数y=-2sinx+1的单调递增区间为
．
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若0＜α＜2π，且sinα＜
和cosα＞
同时成立，则α的取值范围
．
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若向量
，
不共线，且k
+
与
+k
可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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满足
，且
的坐标； 
与
的夹角．
的定义域．
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
-•
=
|-|
|＜|
-
|
-•
不与
垂直
+2
）•（3
-2
）=9
-4
和cosα＞
同时成立，则α的取值范围 ．
，
不共线，且k
+
与
+k
可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为 ．