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满分5
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高中数学试题
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向量=（cos 23°，cos 67°），向量=（cos 68°，cos 22°...
向量
=（cos 23°，cos 67°），向量
=（cos 68°，cos 22°）．
（1）求
；
（2）若向量
与向量
共线，
=
+
，求
的模的最小值．
（1）利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用三角函数的诱导公式及两角差的余弦公式化简数量积． （2）利用向量共线的充要条件将用表示，利用向量模的平方等于向量的平方求出的模的平方，利用二次函数最值的求法求出最小值． 解（1）=cos23°•cos68°+cos67°•cos22° =cos23°•sin22°+sin23°•cos22°=sin45°=． （2）由向量与向量共线， 得=λ（λ∈R），=+λ =（cos23°+λcos68°，cos67°+λcos22°） =（cos23°+λsin22°，sin23°+λcos22°）， ||2=（cos23°+λsin22°）2+（sin23°+λcos22°）2 =λ2+λ+1=+， ∴当λ=-时，|u|有最小值为．
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考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜
） 该函数图象上的一个最高点坐标为（
，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-
，0），求该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式．
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已知向量
满足
，且
（1）求向量
的坐标；
（2）求向量
与
的夹角．
查看答案
求函数y=
的定义域．
查看答案
设
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
①•
-•
=
②|
|-|
|＜|
-
|
③•
-•
不与
垂直
④（3
+2
）•（3
-2
）=9
-4
其中正确的叙述有
．
查看答案
函数y=-2sinx+1的单调递增区间为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cos 23°，cos 67°），向量
=（cos 68°，cos 22°）．
；
与向量
共线，
=
+
，求
的模的最小值．
） 该函数图象上的一个最高点坐标为（
，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-
，0），求该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式．
满足
，且
的坐标； 
与
的夹角．
的定义域．
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
-•
=
|-|
|＜|
-
|
-•
不与
垂直
+2
）•（3
-2
）=9
-4