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满分5
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高中数学试题
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将函数y=cos2x的图象向左平移后所得的函数的一个单调递增区间是（ ） A．[...
将函数y=cos2x的图象向左平移
后所得的函数的一个单调递增区间是（ ）
A．[-
，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[-
，
]
根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得函数的解析式为y=-sin2x，令 2kπ+≤2x≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得所得函数的增区间． 【解析】 将函数y=cos2x的图象向左平移后所得的函数的解析式为y=cos2（x+）=cos（2x+）=-sin2x， 令 2kπ+≤2x≤2kπ+，k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+， 故所得函数的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈z． 结合所给的选项， 故选C．
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考点分析：
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若等比数列{a
n
}前n项和为
，则复数
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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两个命题p：对任意x∈R，都有
；q：若a，b，c为实数，则b
2
=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）
A．p且q为真
B．p或q为假
C．“非p”且q为真
D．p且“非q”为真
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已知集合M={x∈N
*
|-4≤x＜4}，N={x∈N
*
|y=
}，则M∩N子集的个数（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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设二次函数 y=f（x）=ax
2
+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y
2
+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在
内是减函数，在（
，0）内是增函数．
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已知定义在R上的函数
是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t
2
）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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后所得的函数的一个单调递增区间是（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]
内是减函数，在（
，0）内是增函数．
，则复数
在复平面上对应的点位于（ ）
；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）
}，则M∩N子集的个数（ ）
是奇函数