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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，g（x）=3a2lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y...
已知函数f（x）=
，g（x）=3a
2
lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．则a的值为
．
设公共点（x，y），根据题意得到，f（x）=g（x），f′（x）=g′（x），解方程组即可求出a的值． 【解析】 设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x，y）处的切线相同 而f′（x）=x+2a，g′（x）=， 由题意可知f（x）=g（x），f′（x）=g′（x）， 则解得x=a，a= 故答案为：
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考点分析：
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某几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是
．
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已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
，则
的最大值为
．
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设函数f（x）=
（x＞0），观察：
f
1
（x）=f（x）=
，
f
2
（x）=f（f
1
（x））=
，
f
3
（x）=f（f
2
（x））=
，
f
4
（x）=f（f
3
（x））=
，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N
*
且n≥2时，f
n
（x）=f（f
n-1
（x））=
．
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若不等式
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
．
查看答案
已知F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F
1
的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，g（x）=3a2lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．则a的值为 ．
（x＞0），观察：
，
，
，
，
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
，则
的最大值为 ．
（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线与左支交于A．B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
