满分5 > 高中数学试题 >

已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,...

已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,N是边BC的中点,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
首先由题意分析可知当M点与C点重合时•最大,然后以B为原点,BC为x轴,BA为y轴建立坐标系, 求出对应点和向量的坐标,利用数量积的坐标运算求最大值. 【解析】 ∵向量•=. ∴当M点就是C点时,所求就会最大(∵AC>AB,且cos∠NAC>cos∠NAB) 以B为原点,BC为x轴,BA为y轴建立坐标系, ∴A(0,2),N(1,0),C(2,0) ∴=(1,-2),=(2,-2) ∴=1×2+(-2)×(-2)=2+4=6. 即向量•的最大值为6. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
曲线manfen5.com 满分网轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.π
D.2π
查看答案
在△ABC中,manfen5.com 满分网,如果不等式manfen5.com 满分网恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
查看答案
函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x,x+manfen5.com 满分网)上( )
A.至少有两个交点
B.至多有两个交点
C.至多有一个交点
D.至少有一个交点
查看答案
已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sina+cosa的值是( )
A.1或-1
B.manfen5.com 满分网或-manfen5.com 满分网
C.1或-manfen5.com 满分网
D.-1或manfen5.com 满分网
查看答案
若在直线l上存在不同的三个点A,B,C,使得关于实数的方程manfen5.com 满分网有解(点O不在l上),则此方程的解集为( )
A.{-1}
B.{0}
C.manfen5.com 满分网
D.{-1,0}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.