在△ABC中,AD是BC边上的高,垂足为D点.BE是∠ABC的角平分线,并交AC于E点.若BC=6,CA=7,AB=8.
(1)求DE的长;
(2)求△ABC的面积.
考点分析:
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已知点O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,
=
,
=
,
=
,|
|=2,|
|=1,|
|=3.
(1)设实数t满足(
-t
)•
=0,求t的值;
(2)试用
,
表示
.
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已知函数f(x)=
cos
2x-
sinxcosx-
sin
2x+1(x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
]最大值和最小值;
(2)若f(x
)=
,x
∈[-
,
]求cos2x
的值.
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给出下列说法:
①存在实数x,使sinx+cosx=
;
②若α,β是锐角三角形的内角,则sinα>cosβ;
③为了得到函数y=sin(2x-
)的图象,只需把函数y=sin(2x+
的图象向右平移
个长度单位;
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π;
⑤在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B.
其中正确说法的序号是
.
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设f(α)=sin
xα+cos
xα,x∈{n|n=2k,k∈N
+},利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,猜想对x取一般值时f(α)的取值范围是
.
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在△ABC中,AC=4,BC=5,cos(A-B)=
,则cosC=
.
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