设向量
=（1+cosα，sinα），
=（1-cosβ，sinβ），
=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．
与
的夹角为θ
1，
与
的夹角为θ
2，当θ
1-θ
2=
时，求sin
的值．
考点分析：
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在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D点．BE是∠ABC的角平分线，并交AC于E点．若BC=6，CA=7，AB=8．
（1）求DE的长；
（2）求△ABC的面积．
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已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
=
，
=
，
=
，|
|=2，|
|=1，|
|=3．
（1）设实数t满足（
-t
）•
=0，求t的值；
（2）试用
，
表示
．
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已知函数f（x）=
cos
2x-
sinxcosx-
sin
2x+1（x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]最大值和最小值；
（2）若f（x
）=
，x
∈[-
，
]求cos2x
的值．
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给出下列说法：
①存在实数x，使sinx+cosx=
；
②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；
③为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
的图象向右平移
个长度单位；
④函数y=|sin2x|的最小正周期为π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B．
其中正确说法的序号是
．
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设f（α）=sin
xα+cos
xα，x∈{n|n=2k，k∈N
+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是
．
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