定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）22010=1；（2）...

定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）2*2010=1；（2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，则2008*2010= ．

设（2n）*2010=an，可得an+1=3an，即可求出结论．【解析】设（2n）*2010=an，则（2n+2）*2010=an+1，且a1=1， ∴an+1=3an， ∴an=3n-1，即（2n）*2010=3n-1， ∴2008*2010=31003．故答案为：31003．

考点分析：

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试题属性

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