如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=
，A、B、C三点共线，
（1）求
的值；
（2）D是线段BC上的任意点，若
=x
+y
，求xy的最大值．
考点分析：
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已知各项都不相等的等差数列{a
n}的前6项和为60，且A
6为a
1和a
21的等比中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n及前n项和S
n；
（2）若数列{b
n}满足b
n+1-b
n=a
n（n∈N
*），且b
1=3，求数列{
}的前n项和T
n．
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记关于x的不等式
＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2
x+log
2（-x
2+3x-2）的定义域为Q．
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．
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已知函数
若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
．
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给出下列五个命题：
①命题“任意x∈R，x
2≥0”的否定是“存在x∈R，x
2≤0”；
②若等差数列{a
n}前n项和为S
n，则三点（10，
），（100，
），（110，
）共线；
③若函数f（x）=x
2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为30；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC一定是等腰三角形；
⑤函数||x-1|-|x+1||≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
其中假命题的序号是
．（填上所有假命题的序号）
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定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）2*2010=1； （2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，则2008*2010=
．
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