一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2...

一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）
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海里/时
B．34

海里/时
C．

海里/时
D．34

海里/时

根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．【解析】由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．在△PMN中，由正弦定理，得 =， ∴MN=68×=34．又由M到N所用时间为14-10=4（小时）， ∴船的航行速度v==（海里/时）；故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等