在椭圆上有一点P，F1，F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样...

在椭圆

上有一点P，F₁，F₂是椭圆的左，右焦点，△F₁PF₂为直角三角形，则这样的点P有（）
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个

利用椭圆的性质、圆的性质即可得出．【解析】 ①当PF1⊥x轴时，有两个点P满足条件；同理，当PF2⊥x轴时，有两个点P满足条件； ②∵，， ∴c＞b． ∴以原点O为圆心、5为半径的圆与椭圆相交于四个点，这四个点都满足条件．综上可知：能使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

若x，y满足不等式组 manfen5.com 满分网

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=（）
A． manfen5.com 满分网

B．0
C．

D．1
查看答案

一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）
A． manfen5.com 满分网

海里/时
B．34

海里/时
C．

海里/时
D．34

海里/时
查看答案

公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇则b₆b₈=（）
A．2
B．4
C．8
D．16
查看答案

方程y=ax+b和a²x²+y²=b²（a＞b＞1）在同一坐标系中的图形可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

给定下列命题：其中真命题的个数是（）
（1）若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
（2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
（3）“矩形的对角线相等”的逆命题；
（4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性