设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c,可得a-c=m+R,a+c=n+R,计算可得结论.
【解析】
(1)设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c.
∴a-c=m+R,a+c=n+R,
∴a=,c=
∴2a=m+n+2R,即(1)不正确;
(2)由题意n+R=a+c,m+R=a-c,可解得n-m=2c,故(2)正确;
(3)由(1)知,b2=a2-c2=(m+R)(n+R)
∴
∴短轴长为千米,故(3)正确.
故答案为:(2)(3)