a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
sinBsinC，边b和c是关于x的方程：x
2-9x+25cosA=0的两根（b＞c），D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边a，b，c；
（3）求d的取值范围．
考点分析：
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某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？
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等比数列{a
n}的各项均为正数，且2a
1+3a
2=1，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（3）设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，记数列
的前n项和为T
n．若对于∀n∈N
*，恒有
成立，其中m∈N
*，求m的最小值．
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如图示，已知圆C：（x+1）
2+y
2=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，
，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）过点A作AS⊥AC交曲线E于S，求|CS|；
（3）若Q是曲线E上的一个动点，求
的最大值与最小值．
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已知命题p：函数f（x）=（2a-1）
x是增函数；命题q：函数y=ln（2ax
2-2ax+1）的定义域为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=（2n-1）•2
n，我们用错位相减法求其前n项和S
n：由S
n=1×2+3×2
2+5×2
3+…（2n-1）•2
n得2S
n=1×2
2+3×2
3+5×2
4+…（2n-1）•2
n+1，两式项减得：-S
n=2+2×2
2+2×2
3+…+2×2
n-（2n-1）•2
n+1，求得S
n=（2n-3）•2
n+1+6．类比推广以上方法，若数列{b
n}的通项公式为b
n=n
2•2
n，
则其前n项和T
n=
．
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