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满分5
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高中数学试题
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是 ．
若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是
，则椭圆的标准方程是
．
由题设条件知a=2b，c=2，由此可求出椭圆的标准方程． 【解析】 由题设条件知a=2b，c=2， ∴4b2=b2+60， ∴b2=20，a2=80， ∴椭圆的标准方程是． 故答案为：．
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考点分析：
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过点A（11，2）作圆x
2
+y
2
+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
A．16条
B．17条
C．32条
D．34条
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△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L
1
：sin
2
A•x+sinA•y-a=0与L
2
：sin
2
B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（ ）
A．重合
B．相交（不垂直）
C．垂直
D．平行
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若实数x，y满足x
2
+y
2
-1=0，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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”m＞n＞0”是”方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则椭圆的标准方程是 ．
的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
