求过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程．

可设圆心为（a，-2a），半径为r，可得r2=，又（2-a）2+（-1+2a）2=r2，联立可得a和r的值，进而可得方程．【解析】因为圆心在直线y=-2x上，可设圆心为（a，-2a），半径为r，则圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2，由题意可得r=d==，∴r2=，又（2-a）2+（-1+2a）2=r2， ∴，解得a=1，∴r=， ∴圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2

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考点分析：

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解不等式组：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等