Question

已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数2，求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线．

Answer

由题意列出动点M所满足的集合，把|MN|用|OM|和常数表示，设出M的坐标后代入M所满足的关系式，整理后即可得到答案．
【解析】
如图，设MN切圆于N，则动点M组成的集合是P={M||MN|=2|MQ|}
∵圆的半径|ON|=1 
∴|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1 
设点M的坐标为（x，y），
则=2
整理得3（x2+y2）-16x+17=0，即
它表示圆心为（，0），半径为的圆．