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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的...
命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
考点分析:
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设函数f(x)=lnx-p(x-1),p∈R.
(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=xf(x)+P(2x
2-x-1),对任意x≥1都有g(x)≤0成立,求P的取值范围.
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已知椭圆C
1:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,其中F
2也是抛物线C
2:y
2=4x的焦点,M是C
1与C
2在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知椭圆的两焦点为F
1(-
,0),F
2(
,0),离心率e=
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
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已知函数f(x)=x
2+alnx
(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+
在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
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已知集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:
(1)能组成多少个不同的两位数?
(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?
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