Question

已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（ ）
A．q₁，q₃
B．q₂，q₃
C．q₁，q₄
D．q₂，q₄

Answer

先判断命题p1是真命题，P2是假命题，故p1∨p2为真命题，（-p2）为真命题，p1∧（-p2）为真命题．
易知p1是真命题，而对p2：，
当x∈[0，+∞）时，，又ln2＞0，所以y′≥0，函数单调递增；
同理得当x∈（-∞，0）时，函数单调递减，故P2是假命题．
由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．
故选C．