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圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=12...

圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c等于（ ）
A．1
B．-11
C．9
D．11
先把圆方程整理成标准方程，求得圆心坐标，过圆心作PP′⊥y轴，垂足为P′，则P′坐标可知，根据∠APB=120°推断出∠APP′=60°进而再Rt△APP′中求得PA即圆的半径，进而与圆标准方程中的半径相等求得c． 【解析】 过圆心作PP′⊥y轴，垂足为P′， 则P′（0，-1），∠APP′=60°，|PP′|=2， 所以圆半径|PA|=4，由圆的标准方程，（x-2）2+（y+1）2=5-c ∴5-c=16，求得c=-11 故选B
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考点分析：
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B．33
C．49
D．105
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A．1
B．manfen5.com 满分网
C．2
D．4
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