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给出下面四个命题: p1:∃x∈(0,∞),; p2:∃x∈(0,1),, p3...

给出下面四个命题:
p1:∃x∈(0,∞),manfen5.com 满分网
p2:∃x∈(0,1),manfen5.com 满分网
p3:∀x∈(0,∞),manfen5.com 满分网
p4:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网x,
其中的真命题是( )
A.p1,p3
B.p1,p4
C.p2,p3
D.p2,p4
分别根据全称命题和特称命题判断真假的方法去判断四个命题.p1可利用两个指数函数的图象进行判断.p2可以利用对数的图象来判断.p3可以利用对数和指数函数的图象来判断.p4:利用指数函数和对数函数的图象来判断. 【解析】 对应命题p1可,分别作出函数的图象如图:由图象 可知:∀x∈(0,∞),,所以命题p1错误. p2:作出对数函数的图象,由图象知:∃x∈(0,1),使命题p2正确. p3:作出函数的图象,由图象知命题p3不正确. P4:当x∈(0,)时,,所以恒有成立,所以命题P4正确. 故选D.
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