当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时,再加上这个和大于两个定点之间的距离,可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出,而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值.
【解析】
命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,
命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆
∵当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时,
再加上这个和大于两个定点之间的距离,
可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出,
而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值,
∴甲是乙成立的必要不充分条件
故选B.