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（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B，（1+tanA）（1+tanB）=2，求...
（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．
将（1+tanA）（1+tanB）=2展开整理得出tanA+tanB=1-tanA•tanB，然后利用二倍角公式得出tan（A+B）=1，即可求证． 证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2 整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB tanA+tanB=1-tanA•tanB 根据公式tan（A+B）==1 所以tan（A+B）=1 因为a．b都是锐角，A+B， 所以A+B=45°
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考点分析：
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已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R
+
）有共同的焦点F
1
、F
2
，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．
=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程．
＜0．
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|= ．