若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a= ．

若集合A={x|ax²+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a= ．

a=0时，-6x+2=0，集合A={}，满足题意．a≠0时，方程ax2+（a-6）x+2=0有两相等实根．由判别式△=0，能求出实数a．【解析】 a=0时，-6x+2=0，x=，只有一个解，集合A={}，满足题意． a≠0时，方程ax2+（a-6）x+2=0有两相等实根．判别式△=0 △=（a-6）2-8a=0 a2-20a+36=0，解得a=2，或a=18， ∴实数a为0或2或18．故答案为：0或2或18．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

查看答案

（理科做）用数学归纳法证明： manfen5.com 满分网