函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为．

函数f（x）=-x²+2x，x∈（0，3]的值域为．

先对已知二次函数进行配方，然后利用二次函数在x∈[0，3]的性质即可求得答案．解；∵f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，对称轴x=1 ∴函数在x∈[0，3]时，f（x）max=f（1）=1，又f（x）在[0，1]上递增，在[1，3]递减， f（0）=3，f（3）=-3，f（0）＞f（3）， ∴函数在x∈[0，3]时，f（x）min=-3 ∴该函数的值域为[-3，1]．故答案为：[-3，1]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）= ．查看答案

函数

的定义域为．查看答案

0.3²，log₂0.3与2^0.3的大小关系是．查看答案

集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B= ．查看答案

已知集合M={y|y=e^x-1，x∈R}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈R}，则（∁_RM）∩N= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为 ．

函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为．