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已知函数f(x)=1+(-2<x≤2) (1)用分段函数的形式表示该函数; (2...

已知函数f(x)=1+manfen5.com 满分网(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
(1)根据x的符号分-2<x≤0和0<x≤2两种情况,去掉绝对值求出函数的解析式; (2)根据(1)的函数解析式,画出函数的图象; (3)根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间. 解(1)由题意知,f(x)=1+(-2<x≤2), 当-2<x≤0时,f(x)=1-x,当0<x≤2时,f(x)=1, 则f(x)=(4分) (2)函数图象如图: (3)由(2)的图象得,函数的值域为[1,3), 函数的单调减区间为(-2,0].
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考点分析:
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已知:A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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计算:(1)lg25+lg2•lg50+(lg2)2
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已知命题:
①函数manfen5.com 满分网为偶函数;
②定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调减函数,在区间(0,+∞)上也是单调减函数,则函数f(x)在R上是单调减函数;
③函数f(x)=loga(x-1)+3的图象一定过定点;
④函数y=|3-x2|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m,则m的值不可能是1.
其中正确命题的序号为    查看答案
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已知函数f(x)=ax2+(a+3)x+2在区间[1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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