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高中数学试题
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关于函数f(x)=lg(x≠0,x∈R),有下列命题: ①f(x)的图象关于y轴...
关于函数f(x)=lg
(x≠0,x∈R),有下列命题:
①f(x)的图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是
.
首先研究内函数的性质,由于是偶函数,故可判断①;由于函数具有最小值,没有最大值,故可判断②④;由于函数是偶函数,故先研究函数在(0,+∞)上的单调性即可. 【解析】 易知函数是偶函数故①正确;具有最小值2,没有最大值,故②④正确;在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,故③错误, 故答案为①②④.
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考点分析:
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已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式f(x)<0的解集是
.
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计算:
=
.
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设f(x)=
,则
=
.
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若函数
是幂函数,则m的值为
.
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若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x
2
,x∈[1,2]与函数y=x
2
,x∈[-2,-1]即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.y=|x-2|
B.y=
C.y=2
x
D.y=log
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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