（1）根据对数的真数必须大于0，解关于x的分式不等式即可得到函数的定义域；
（2）由函数奇偶性的定义，验证可得对定义域内任意的x，都有f（-x）=-f（x），得函数f（x）是奇函数；
（3）设g（x）==1-，利用单调性的定义证出g（x）是定义在区间（，+∞）上的增函数，再由是小于1的正数，可得f（x）=是区间（，+∞）上的减函数，得到本题答案．
【解析】
（1）根据题意，得，解之得x或x
∴函数的定义域是（-∞，-）∪（，+∞）；
（2）∵f（x）=，
∴f（-x）===-1=-，
可得f（-x）=-f（x），所以函数f（x）是奇函数．
（3）设g（x）==1-
设＜x1＜x2，则g（x1）-g（x2）=-4•，
因为＜x1＜x2，所以x2-x1＞0，
而2x1+1＞0且2x2+1＞0，可得-4•＜0，g（x1）＜g（x2），
∴函数g（x）是定义在区间（，+∞）上的增函数
又∵∈（0，1），∴f（x）=是区间（，+∞）上的减函数
综上所述，函数f（x）在区间（，+∞）上是单调减函数．
．
，+∞）上的单调性，并加以证明．
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（x≠0，x∈R），有下列命题：
．
的定义域为集合A，B={x|x＜a}