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满分5
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高中数学试题
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若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ） A． ...
若正方体的棱长为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可知，凸多面体为八面体，八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥，求出棱锥的体积，即可求出八面体的体积． 【解析】 所求八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥的体积和， 一个四棱锥体积V1=×1×=， 故八面体体积V=2V1=． 故选B．
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考点分析：
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若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
C．若a∥α，b∥α，则a∥b
D．若a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α
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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，四面体AB
1
CD
1
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题中，正确的是（ ）
A．经过两条相交直线，有且只有一个平面
B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面
C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点
D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为棱AB，DD
1
中点，则异面直线A
1
M与C
1
N所成的角是（ ）
A．0
B．
C．
D．
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以下对于几何体的描述，错误的是（ ）
A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
