如图,已知二面角α-AB-β的大小为120°,PC⊥α于C,PD⊥β于D,且PC=2,PD=3.
(1)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(2)求点P到直线AB的距离.
考点分析:
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1棱长为8,E、F分别为AD
1,CD
1中点,G、H分别为棱DA,DC上动点,且EH⊥FG.
(1)求GH长的取值范围;
(2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线B
1B的距离.
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如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AB=AD,BC=DC.
(1)求证:BD∥平面EFGH;
(2)求证:四边形EFGH是矩形.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E为AB中点,F为正方形BCC
1B
1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A
1C与EF所成角的余弦值.
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正三棱锥P-ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B-PA-C大小的取值范围是(
,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;
④若二面角B-PA-C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条.
正确的序号是
.
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某几何体的三视图如图所示,它的体积为
.
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