Question

若曲线y=x³+x-2上点P处的切线平行于直线y=4x-1，则P的坐标为（ ）
A．（0，-2）或（1，0）
B．（-l，-4）或（1，0）
C．（0，-2）或（-1，-4）
D．（2，8）或（1，0）

Answer

由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标，再代入函数解析式求出纵坐标，即可得出结论．
【解析】
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x2+1=4，解之得x=±1，
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P的坐标为（1，0）和（-1，-4），
故选B．