已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数...

已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．

由性质可得b=2，即，b=2，c=2q，再由等差数列的性质可得关于q的方程，解之可得．【解析】由题意可得设，c=bq， ∴．解得b=2．即，b=2，c=2q …（2分）又又a、b、c-1成等差数列，∴2b=a+（c-1）， ∴．∴2q2-5q+2=0．∴q=2或． …（4分）当q=2时，a=1，b=2，c=4；当时，a=4，b=2，c=1．即所求数列为1、2、4或4、2、1． …（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等