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若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=-31+22的夹角为（ ） ...

若manfen5.com 满分网1，manfen5.com 满分网2是夹角60°的两个单位向量，则manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网1+manfen5.com 满分网2与manfen5.com 满分网=-3manfen5.com 满分网1+2manfen5.com 满分网2的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
由已知中1，2是夹角60°的两个单位向量，我们可求出12=22=1，1•2=，结合=21+2与=-31+22，及向量的数量积和向量的模公式，我们可以求出•，||，||，代入cosθ=，求出与的夹角θ的余弦值，进而可求出与的夹角θ． 【解析】 ∵1，2是夹角60°的两个单位向量 ∴12=22=1，1•2= 又∵=21+2与=-31+22， ∴•=（21+2）•（-31+22）=-612+222+1•2=- ||=|21+2|=，||=-31+22= ∴=21+2与=-31+22的夹角θ满足 cosθ==- 又∵0°≤θ≤180° ∴θ=120° 故选C
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考点分析：
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B．1
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