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满分5
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高中数学试题
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幂函数f（x）的图象过点，则f（4）= ．
幂函数f（x）的图象过点
，则f（4）=
．
设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值． 【解析】 设f（x）=xa，因为幂函数图象过， 则有=3a，∴a=，即f（x）=x， ∴f（4）=（4）=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：
①函数f（x）在
上单调递增；
②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；
④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
其中正确的是（ ）
A．③
B．②③
C．②④
D．①②④
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函数y=
（6-x-x
2
）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知两个非零向量
与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角．若
=（-3，4），
=（0，2），则|
×
|的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．6
D．8
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北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮．国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）
A．3000元
B．3800元
C．3818元
D．5600元
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为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数
图象上的所有点（ ）
A．横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位长度
B．横坐标伸长到原来的
倍，再向右平移
个单位长度
C．横坐标缩短到原来的
倍，再向左平移
个单位长度
D．横坐标伸长到原来的
倍，再向左平移
个单位长度
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（4）= ．
上单调递增；
图象上的所有点（ ）
倍，再向右平移
个单位长度
倍，再向右平移
个单位长度
倍，再向左平移
个单位长度
倍，再向左平移
个单位长度
（6-x-x2）的单调递增区间是（ ）
与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角．若
=（-3，4），
=（0，2），则|
×
|的值为（ ）