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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2...
已知函数f(x)=x
3
+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m
2
)<0,则m的取值范围是
.
确定函数为增函数、奇函数,再化不等式为具体不等式,即可求m的取值范围. 【解析】 求导函数可得:f′(x)=3x2+cosx ∵x∈(-1,1),∴f′(x)>0 ∴函数f(x)为增函数 ∵f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-x3-sinx=-f(x) ∴函数f(x)为奇函数 ∵f(1-m)+f(1-m2)<0, ∴f(1-m)<f(m2-1), ∴ ∴1<m< 故答案为:(1,).
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考点分析:
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若扇形的面积是1cm
2
它的周长是4cm,则圆心角的弧度数是
.
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已知函数
,则
=
.
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幂函数f(x)的图象过点
,则f(4)=
.
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某学生对函数f(x)=xsinx进行研究,得出如下四个结论:
①函数f(x)在
上单调递增;
②存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
③函数f(x)在(0,π)无最小值,但一定有最大值;
④点(π,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心.
其中正确的是( )
A.③
B.②③
C.②④
D.①②④
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函数y=
(6-x-x
2
)的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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