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高中数学试题
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如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图一直角...
如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则异面直线PB与CD所成角的正切值是( )
A.1
B.
C.
D.
先将三视图转化成空间图形,取AD的中点E,连接BE,PE,CE,将CD平移到BE,根据异面直线所成角的定义可知∠PBE为异面直线PB与CD所成角,在Rt△PBE中,求出此角的正切值即可. 【解析】 取AD的中点E,连接BE,PE,CE, 根据题意可知BE∥CD, ∴∠PBE为异面直线PB与CD所成角 根据条件知,PE=1,BE=,PE⊥BE ∴tan∠PBE= 故选C.
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考点分析:
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B.
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D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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