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若,则(a+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为 .

manfen5.com 满分网,则(a+a2+a42-(a1+a32的值为   
根据所给的等式,给变量赋值,当x为-1时,得到一个等式,当x为1时,得到另一个等式,而(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4),代入即可求得结果. 【解析】 ∵, 当x=-1时,(-2)4=a-a1+a2-a3+a4① 当x=1时,(2)4=a+a1+a2+a3+a4② 而(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4) =(2)4(-2)4=1 ∴(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=1, 故答案为1.
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