Question

已知函数f（x）=，则有（ ）
A．f（x）是奇函数，且f（）=f（x）
B．f（x）是奇函数，且f（）=-f（x）
C．f（x）是偶函数，且f（）=f（x）
D．f（x）是偶函数，f（）=-f（x）

Answer

利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性，然后通过关系式化简f（）与f（x）的关系．
【解析】
要使函数有意义，则1-x2≠0，即x≠±1，
又，所以函数f（x）是偶函数．
又．
故选D．