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满分5
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高中数学试题
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方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（ ） A．α...
方程x+log
2
x=6的根为α，方程x+log
3
x=6的根为β，则（ ）
A．α＞β
B．α=β
C．α＜β
D．α，β的大小关系无法确定
已知方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，可以令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，利用数形结合法进行求解； 【解析】 ∵方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β， ∴log2x=6-x，log3x=6-x，log2α=6-α，log3β=6-β， 令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，画出图形： ∴α＜β， 故选C．
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考点分析：
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设f（x）=
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
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C．（1，2）∪（
，+∞）
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x
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x
+1
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2
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2
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B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
，+∞）
，+∞）
表示成分数指数幂，其结果是（ ）
