若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值...

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是．

利用二次函数的对称轴公式求出二次函数的对称轴，据对称轴与单调区间的关系，令1-a≥4求出a的范围．【解析】二次函数的对称轴为： x=1-a ∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数 ∴1-a≥4 解得a≤-3 故答案为：a≤-3．

考点分析：

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