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高中数学试题
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关于平面向量,,,有下列几个命题: ①若,则或; ②若与均为单位向量,它们的夹角...
关于平面向量
,
,
,有下列几个命题:
①若
,则
或
;
②若
与
均为单位向量,它们的夹角为60°,则
;
③若非零向量
,
,
满足
,
,则
与
的夹角为120°;
④若
,
,则
在
方向上的投影是-1.
其中正确的是
.(请将所有正确命题的序号都填上)
根据向量的乘法不满足消去率,可知①不正确;利用向量的数量积公式,可得结论;非零向量,,满足,可得,从而可得结论;利用在方向上的投影是,即可得出结论. 【解析】 根据向量的乘法不满足消去率,可知①不正确; ∵与均为单位向量,它们的夹角为60°,∴=7,∴; ,即②正确; ∵非零向量,,满足,∴,∵,∴与的夹角为120°,即③正确; ∵,,∴=-5,=5,∴在方向上的投影是=-1,即④正确 故答案为:②③④.
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考点分析:
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=
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,
,若
,则x=
.
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试题属性
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难度:中等
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